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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

以拋物線y²＝20x的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線

－

＝1的兩條漸近線都相切的圓的方程為________．

(x－5)²＋y²＝9

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0)，∴圓心坐標(biāo)(5,0)．
又雙曲線的漸近線方程為y＝±

x，
則圓心到直線3x－4y＝0的距離為半徑r，則有r＝

＝3，
故圓的方程為(x－5)²＋y²＝9．

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過點(diǎn)P（2，1）引一條直線，使它與點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B（5，-4）的距離相等，那么這條直線的方程是（　　）

A．x+y-3=0或3x+y-7=0	B．x-y-3=0或x+3y-7=0
C．x+y-3=0	D．3x+y-7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l₁：3x-4y-12=0與l₂：ax+8y-11=0平行，則l₁與l₂的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC為⊙

的直徑，

,弦BN交AC于點(diǎn)M，若

，OM=1,則MN的長為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓

的圓心和半徑分別（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
(1)求圓C的方程；
(2)過點(diǎn)(0,1)作直線l₁與l垂直，且直線l₁與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)M(1,2)的直線l將圓(x－2)²＋y²＝9分成兩段弧，當(dāng)其中的劣弧最短時(shí)，直線的方程是(　　)