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如圖，矩形ABCD的邊長分別為2和1，陰影部分是直線y=1和拋物線y=x²圍成的部分，在矩形ABCD中隨機撒100粒豆子，落到陰影部分70粒，據此可以估計出陰影部分的面積是

．

分析：以面積為測度，利用幾何概型的概率公式，即可求得結論．

解答：解：設陰影部分的面積為x，則
由概率的幾何概型知，

100

2×1

∴x=

故答案為：

點評：本題考查幾何概型，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在直線上．求：
（1）AD邊所在直線的方程；
（2）DC邊所在的直線方程．

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（2012•江蘇一模）如圖，矩形ABCD的三個頂點A、B、C分別在函數y=log

x，y=x

，y=(

)x的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標軸，若點A的縱坐標為2，則點D的坐標為

（

，

）

（

，

）

．

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如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于O，AB=4，AD=3．沿AC把△ACD折起，使二面角D₁-AC-B為直二面角．
（1）求直線AD₁與直線DC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-DD₁-C的平面角正弦值大小．

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（2008•佛山二模）某物流公司購買了一塊長AM=30米、寬AN=20米的矩形地塊，規劃建設占地如圖中矩形ABCD的倉庫，其余地方為道路或停車場，要求頂點C在地塊對角線MN上，頂點B，D分別在邊AM，AN上，設AB長度為x米．
（1）要使倉庫占地面積不小于144平方米，求x的取值范圍；
（2）若規劃建設的倉庫是高度與AB的長度相等的長方體建筑，問AB的長度是多少時，倉庫的庫容量最大？（墻地及樓板所占空間忽略不計）

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