Question

(本小題滿分14分)
某工廠生產A、B型兩類產品，每個產品需粗加工和精加工兩道工序完成. 已知粗加工做一個A、B型產品分別需要1小時和2小時，精加工一個A、B型產品分別需要3小時和1小時；又知粗加工、精加工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠生產一個A、B型產品分別獲利潤200元和300元，試問工廠每天應生產A、B型產品各多少個，才能獲得利潤最大？

Answer 1

解：設每天生產A型產品x個，B型產品子y個，  -------          1分

則   -------------5分
目標函數為：z=2x+3y     ---------------6分
作出可行域：
把直線：2x+3y=0向右上方平移至的位置時，直線經過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時z=2x+3y取最大值           ----------------------11分
解方程得M的坐標為（2，3）.       -------13分
答：每天應生產A型產品2個，B型產品3個才能獲得最大利潤          -----14分
（畫圖正確給       10分）

略