Question

【題目】《中央廣播電視總臺2019主持人大賽》是中央人民廣播電視總臺成立后推出的第一個電視大賽，由撒貝寧擔任主持人，康輝、董卿擔任點評嘉賓，敬一丹、魯健、朱迅、俞虹、李洪巖等17位擔任專業評審.從2019年10月26日起，每周六20:00在中央電視臺綜合頻道播出.某傳媒大學為了解大學生對主持人大賽的關注情況，分別在大一和大二兩個年級各隨機抽取了100名大學生進行調查.下圖是根據調查結果繪制的學生場均關注比賽的時間頻率分布直方圖和頻數分布表，并將場均關注比賽的時間不低于80分鐘的學生稱為“賽迷”.

大二學生場均關注比賽時間的頻數分布表

時間分組	頻數
	12
	20
	24
	22
	16
	6

（1）將頻率視為概率，估計哪個年級的大學生是“賽迷”的概率大，請說明理由；

（2）已知抽到的100名大一學生中有男生50名，其中10名為“賽迷”試完成下面的列聯表，并據此判斷是否有的把握認為“賽迷”與性別有關.

	非“賽迷”	“賽迷”	合計
男
女
合計

附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）大一學生是“賽迷”的概率大，理由見解析 （2）列聯表見解析，沒有的把握認為“賽迷”與性別有關.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖，求出大一學生是“賽迷”的概率，再由頻率分布表，求出大二學生是“賽迷”的概率，對比即可得出結論；

（2）由頻率直方圖求出“賽迷”、非“賽迷”人數，得出列聯表，求出的觀測值，結合提供的數據，即可求出結論.

（1）由頻率分布直方圖可知，大一學生是“賽迷”的概率

，

由頻數分布表可知，大二學生是“賽迷”的概率

，

因為，所以大一學生是“賽迷”的概率大.

（2）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，

“賽迷”有（人），

非“賽迷”有（人），

列聯表如下：

	非“賽迷”	“賽迷”	合計
男	40	10	50
女	35	15	50
合計	75	25	100

則，

因為，所以沒有的把握認為“賽迷”與性別有關.