Question

【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上兩人所得與下三人等。問各得幾何？”其意思是：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五錢，甲、乙兩人所得之和與丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列。問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）。這個問題中，戊所得為（ ）

A. 錢 B. 錢 C. 錢 D. 錢

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意列出等差數列各項，再根據已知條件求得各項值，從而得到答案.

依題意設甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，

由甲、乙兩人所得之和與丙、丁、戊三人所得之和相等，

即a﹣2d+a﹣d＝a+a+d+a+2d，得a＝﹣6d，

又五人分五錢，則a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝5，

∴a＝1，則a+2d＝a+2×＝．

故選：B．