Question

【題目】求下列函數(shù)的值域：

（1）；

（2）；

（3）

（4）；

（5）；

（6）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的值域求出被開(kāi)方數(shù)的范圍，即可求出函數(shù)的值域；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，即可求出值域；

（3）分離常數(shù)，利用反比例函數(shù)的值域，即可求解；

（4）分離常數(shù)，利用二次函數(shù)的值域以及不等式的性質(zhì)，即可求出函數(shù)值域；

（5）分類(lèi)討論去絕對(duì)值，轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)的值域；

（6）利用二次函數(shù)的值域，結(jié)合不等式的性質(zhì)，即可求出結(jié)論.

（1），

，函數(shù)值域?yàn)?/span>；

（2），當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，

當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，，

所以函數(shù)的值域是；

（3），

所以函數(shù)的值域是；

（4）

，所以函數(shù)值域是；

（5），當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，

所以函數(shù)的值域是；

（6）定義域?yàn)?/span>且，

，

或，

或，

所以函數(shù)的值域是.