Question

已知拋物線C：的焦點為F，準線與x軸交于M點，過M點斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點，若，則的值　　  　　．

Answer 1

試題分析：根據題意設直線AB的方程為y= ,則與拋物線聯立，可知交點A,B的坐標關系，然后結合拋物線的定義可知若等于點A到其準線的距離，那么轉化可知直線傾斜角的余弦值為，則可知直線AB的斜率k為，故答案為。
點評：解決的關鍵是利用直線與拋物線的位置關系結合拋物線的定義和性質來解得，屬于基礎題。