第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了
名男志愿者和
名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這
名志愿者的身高如下：（單位：cm ）
若身高在
cm以上（包括cm）定義為“高個子”，身高在cm以下定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取
人，再從這人中選
人，則至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選
名志愿者，用
表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題10分）某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102, 101, 99, 98, 103, 98, 99；
乙：110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。
（Ⅰ）這種抽樣方法叫做什么抽樣方法？
（Ⅱ）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示出來；
（Ⅲ）將兩組數(shù)據(jù)比較：說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)。現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并指出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
（2）從平均數(shù)、方差
考慮，你認(rèn)為哪位學(xué)生更穩(wěn)定？請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
今年十一黃金周，記者通過隨機(jī)詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務(wù)是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：
性別與對景區(qū)的服務(wù)是否滿意 單位：名
| | 男 | 女 | 總計 |
| 滿意 | 50 | 30 | 80 |
| 不滿意 | 10 | 20 | 30 |
| 總計 | 60 | 50 | 110 |
P( ) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率
分布直方圖如下：請觀察圖形，求解下列問題：
（1）79.5～89.5這一組的頻率、頻數(shù)分別是多少？
（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題12分)
隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩個班級各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得的數(shù)據(jù)如下:
甲:182 170 171 179 179 162 163 168 168 158
乙:181 170 173 176 178 179 162 165 168 159
(1)根據(jù)上述的數(shù)據(jù)作出莖葉圖表示;
(2)判斷哪個班級的平均身高較高,并求出甲班的方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),身高176cm的同學(xué)被抽中的概率是多少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了參加奧運(yùn)會，對自行車運(yùn)動員甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：請判斷：誰參加這項重大比賽更合適，并闡述理由。
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗的生長情況，從這批樹苗中隨機(jī)地測量了其中50棵樹苗的高度（單位：厘米），并把這些高度列成了如下的頻數(shù)分布表：
（1）在這批樹苗中任取，其高度在85厘米以上的大約有多少棵；
（2）這批樹苗的平均
高度大約是多少？（計算時可以用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；
（3）為了進(jìn)一步獲得研究資料，若從
組中移出一棵樹苗，從
組中移出兩棵樹苗進(jìn)行試驗研究，則組中的樹苗A和組中的樹苗C同時被移出的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
本小題滿分12分）
為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動成績,從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測試，學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組
，第二組
……第五組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
(Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
(II)設(shè)
表示樣本中兩個學(xué)生的百米測
試成績，已知
求事件“
”的概率．
(Ⅲ) 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達(dá)標(biāo)．
如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如下
表
| 性別 是否達(dá)標(biāo) | 男 | 女 | 合計 |
| 達(dá)標(biāo) |  |  ______ | _____ |
| 不達(dá)標(biāo) |  _____ |  | _____ |
| 合計 | ______ | ______ |  |
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（2）數(shù)學(xué)期望:
,分布列見解析