Question

（文科）4名畢業(yè)生到兩所不同的學(xué)校實(shí)習(xí)，每名畢業(yè)生只能選擇一所學(xué)校實(shí)習(xí)，且每所學(xué)校至少有一名畢業(yè)生實(shí)習(xí)，其中甲、乙兩名畢業(yè)生不能在同一所學(xué)校實(shí)習(xí)，則不同安排方法有（ ）
A．12
B．10
C．8
D．6

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行，首先分配甲、乙，再分類(lèi)討論其余兩人的分配方法數(shù)目，最后由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，先按排甲、乙，由于甲、乙不能在同一所學(xué)校，則有A₂²=2種分配方法，
最后分配剩余的兩人，每人有2種方法，則共有2×2=4種不同的方法；
由分步計(jì)數(shù)原理，可得符合條件的共2×4=8種方法；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的運(yùn)用，注意本題沒(méi)有要求平均分組，應(yīng)該分類(lèi)討論，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理來(lái)計(jì)算其不同的分配方法．