Question

設偶函數（為常數）且的最小值為-6．
（Ⅰ）求的值；   
（Ⅱ）設，，，且的圖像關于直線對稱和點對稱，若在上單調遞增，求和的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）化簡得：………………………1分
為偶函數，，得，…………………2分

……………………5分
（Ⅱ）化簡得：
依題有：



…………………7分

在上單調遞增，
，經檢驗(舍)………………………9分
綜上，………………………10分

本試題主要是考查了三角函數的圖像與性質的綜合運用。
（1）根據已知條件得到化簡得：………………………1分
為偶函數，，得，從而化簡得到求解。
（2）化簡得：
依題有：
因為設，，，且的圖像關于直線對稱和點對稱，若在上單調遞增，可知得到其范圍。