Question

【題目】已知函數f（x）＝2cosxsin（x+2φ）為偶函數，其中φ∈（0，），則下列關于函數g（x）＝sin（2x+φ）的描述正確的是（ ）

A.g（x）在區間[]上的最小值為﹣1

B.g（x）的圖象可由函數f（x）的圖象向上平移一個單位，再向右平移個單位長度得到

C.g（x）的圖象的一個對稱中心為（，0）

D.g（x）的一個單調遞增區間為[0，]

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用函數的圖象變換規律，誘導公式，得出結論.

∵函數為偶函數，其中，

∴，即，

此時，，

當時，，此時，故A不正確；

由向上平移一個單位得，再向右平移得

，不是的表達式，故B不正確；

由，得，

當時，此時函數的一個對稱中心為，故C正確；

由，得，

所以在區間不單調，故D不正確.

故選：C.