Question

16、如圖直三棱柱ABC-DEF中，∠CAB是直角，AB=AC=CF，則異面直線DB與AF所成角的度數為

60°

．

Answer 1

分析：先根據原幾何體的特點，將原幾何體補成一個正方體，通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用特殊三角板求出此角即可．

解答：解：根據原幾何體的特點，將原幾何體補成一個正方體，如圖．
連接BC₁，DC₁，則∠DBC₁就是異面直線DB與AF所成角，
又△BDC₁C、為正三角形．
∴∠∠DBC₁=60°．
則異面直線DB與AF所成角的度數為60°．
故答案為60°．

點評：本小題主要考查利用補形法求異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．