Question

（2012•許昌三模）若復數z=

-1+i

1+bi

是純虛數，則實數b的值為（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

Answer 1

分析：根據兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，化簡復數z為

b-1+(b+1)i

1+b2

，再由它為純虛數求出b的值．

解答：解：由于復數z=

-1+i

1+bi

=

(-1+i)(1-bi)

(1+bi)(1-bi)

=

b-1+(b+1)i

1+b2

是純虛數，
∴b=1，
故選B．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．