Question

某河流上的一座水力發電站，每年六月份的發電量Y（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關。據統計，當X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160。 （1）完成如下的頻率分布表：

降雨量 70 110 140 160 200 220 頻率       （2）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份的降雨量的分布規律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發電站的發電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率。

Answer 1

解：（1）在所給數據中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個，故近20年六月份降雨量頻率分布表為：
；
（2）P（“發電量低于490萬千瓦時”）
=P（Y＜490或Y＞530）=P（X＜130或＞210）=P（X=70）+P（X=110）+P（X=220）=
故今年六月份該水力發電站的發電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率為。