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函數y=cos2（x+
π
4
）-sin2（x+
π
4
）的最小正周期為（　　）
分析：先利用二倍角的余弦公式化簡函數解析式，然后利用周期公式可求答案．
解答：解：y=cos2（x+
π
4
）-sin2（x+
π
4
）=cos（2x+
π
2
）=-sin2x，
∴函數的最小正周期為：
2π
2
=π，
故選B．
點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，考查二倍角的余弦公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos2（x-
π
2
）是（　　）
A、最小正周期是π的偶函數
B、最小正周期是π的奇函數
C、最小正周期是2π的偶函數
D、最小正周期是2π的奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于下列命題：
①函數y=tanx在第一象限是增函數；
②函數y=cos2(
π
4
-x)是偶函數；
③函數y=4sin(2x-
π
3
)的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
④cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
⑤cos2α（1+tan2α）=1
寫出所有正確的命題的題號：
③④⑤
③④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos2（x+
π
2
）是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos2（x-）-cos2（x+）的值域是（    ）

A.［-1，0］       B.［0，1］         C.［-1，1］       D.［-，1］

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同步練習冊答案
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