Question

【題目】2018年10月19日，由中國工信部、江西省政府聯合主辦的世界VR（虛擬現實）產業大會在南昌開幕，南昌在紅谷灘新區建立VR特色小鎮項目．現某廠商抓住商機在去年用450萬元購進一批VR設備，經調試后今年投入使用，計劃第一年維修、保養費用22萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養費用比上一年增加4萬元，該設備使用后，每年的總收入為180萬元，設使用x年后設備的盈利額為y萬元．

（1）寫出y與x之間的函數關系式；

（2）使用若干年后，當年平均盈利額達到最大值時，求該廠商的盈利額.

Answer 1

【答案】(1) ；（2）見解析.

【解析】

（1）依題可得（xN*）即可得到函數的解析式；

（2）由（1）知，得到當年的平均盈利額，利用基本不等式，即可求解，得到答案.

（1）依題可得（xN*）

即關于的函數關系式為.

（2）由（1）知，當年的平均盈利額為：

，

當且僅當時，即x=15時等號成立．

所以使用15年后平均盈利額達到最大值，該廠商盈利額為1500萬元．