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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分12分)已知,函數.(1)設曲線在點處的切線為,若與圓相切,求的值;(2)求函數的單調區間;(3)求函數在[0,1]上的最小值。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
:(1)依題意有(1分)過點的直線斜率為,所以過點的直線方程為(2分)又已知圓的圓心為,半徑為1
,解得(3分)
(2)時,(5分)
,解得,令,解得
所以的增區間為,減區間是(7分)
(3)當,即時,在[0,1]上是減函數
所以的最小值為(9分)當
上是增函數,在是減函數所以需要比較兩個值的大小因為,所以∴ 當時最小值為,當時,最小值為,即時,在[0,1]上是增函數所以最小值為.綜上,當時,為最小值為時,的最小值為 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若函數的圖象上有與軸平行的切線,求的范圍;
(2)若,(Ⅰ)求函數的單調區間;(Ⅱ)證明對任意的,,不等式恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=ax+4,若f′(1)=2,則a等于
A.2B.-2C.3D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是二次函數,不等式的解集是在區間上的最大值是12。
(I)求的解析式;
(II)是否存在實數使得方程在區間內有且只有兩個不等的實數根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于上可導的任意函數,若滿足,則必有(    )
A     B  
C      D  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(x>0)在x = 1處取得極值,其中a,b,c為常數。
(1)試確定a,b的值;        (2) 討論函數f(x)的單調區間;
(3)若對任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,直線與函數圖象相切.
(Ⅰ)求直線的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)設函數,已知函數的圖象經過點,求函數的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

處的導數值是___________.

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同步練習冊答案
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