（本小題滿分12分）如圖
中，已知點
在
邊上，滿足
，
，
，
.
（1）求
的長；
（2）求
.
（1）
；（2）
解析試題分析：本題主要考查解三角形中正弦定理和余弦向量的應用以及平面向量垂直的充要條件、平方關系、誘導公式等三角公式的應用，考查基本的運算能力和分析問題解決問題的能力.第一問，由于兩向量的數量積為0，所以兩向量垂直，從而轉化角，利用誘導公式化簡，利用已知條件和余弦定理列出表達式，解出的長；第二問，先利用正弦定理在
中解出
的值，再利用
，用誘導公式轉化，求角.
試題解析：(1) 因為
，所以
,
即
, 2分
在中，由余弦定理可知
，
即
，
解之得
或
6分
由于
，所以 .7分
(2) 在中，由正弦定理可知
，
又由可知
，
所以
,
因為
,
所以 .12分
考點：1.向量垂直的充要條件；2.誘導公式；3.余弦定理；4.正弦定理；5.平方關系.
七彩題卡口算應用一點通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土，如圖：點A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點C的南偏西36°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為3海里.
（1）求A、C兩點間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點處因故障拋錨發出求救信號.一艘R國艦艇正從點C正東10海里的點P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為P
CA（直線行進），而我東海某漁政船正位于點A南偏西60°方向20海里的點Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點M處，再折向點A直線航行，航速為22海里/小時.漁政船能否先于R國艦艇趕到進行救助？說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
＝3
.
，求A的值．
中，角
，
，
所對的邊分別為
，
，
．若
，
．
的最小值．
分別為角
所對的三邊，已知
的值
，求邊
的長．
．
，
，求邊c的大小．
中，三個內角
，
，
的對邊分別為
，
，
，
=(b,
a),
=(cosB,sinA)，且
，c=2a， 求△
中，已知
，求邊
的長及
，求C．