Question

（本小題滿分12分）

　  一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的．評分標準規定：“每題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”．某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．試求出該考生：

（Ⅰ）得60分的概率；

（Ⅱ）得多少分的可能性最大？

（Ⅲ）所得分數的數學期望（用小數表示，精確到0.k^s*5#u01）．

（文科）投擲一個質地均勻，每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面的數字是0，兩個面的數字是2，兩個面的數字是4.將此玩具連續拋擲兩次，以兩次朝上一面出現的數字分別作為點P的橫坐標和縱坐標.

    （Ⅰ）求點P落在區域上的概率；

    （Ⅱ）若以落在區域上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區域，在區域上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區域M上的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）設“可判斷兩個選項是錯誤的”兩道題之一選對的為事件A，“有一道題可判斷一個選項是錯誤”選對的為事件B，“有一道題不理解題意”選對的為事件C，，，，得60分的概率為． k^s*5#u--------------------(k^s*5#u4分)

（Ⅱ）得45分或50分的可能性最大．

得40分的概率為：；

得45分的概率為：；

得50分的概率為：

；

得55分的概率為：

．   ----------------------------(8分)

（Ⅲ）．-------------( kk^s*5#u12分)