Question

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.

⑴求圓C的極坐標(biāo)方程；

⑵是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)是圓上任一點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，則在△中，，而，，，所以，即

為所求的圓的極坐標(biāo)方程.　           　　　             　　　 　( 5分)

（2）設(shè)，由于，所以 代入⑴中方程得，即

∴，,

∴點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程為.           　　(10分)

【解析】略