Question

已知四面體的所有棱長都相等，它的俯視圖如下圖所示，是一個邊長為的正方形；則四面體外接球的表面積為（    ）

A．             B．              C．              D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，根據(jù)題意，畫出圖形，

結(jié)合題目所給數(shù)據(jù)，求出正視圖的三邊的長，可求其面積．

解：這個正四面體的位置是AC放在桌面上， BD平行桌面，它的正視圖是和幾何體如圖，則正視圖 BD= ，DO=BO= ∴其外接球的半徑為 故其球的表面積公式為，故答案為，選A.

考點：球的表面積和三視圖

點評：主要是考查了三視圖的運用，以及球的表面積公式的運用，屬于基礎(chǔ)題。