Question

【題目】一個(gè)盒子中裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色外完全相同.有放回地連續(xù)抽取2次，每次從中任意地取出1個(gè)球.計(jì)算下列事件的概率：

（1）取出的兩個(gè)球都是白球；

（2）第一次取出白球，第二取出黑球；

（3）取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)白球.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）寫出所有的基本事件，得出基本事件總數(shù)，統(tǒng)計(jì)出取出的兩個(gè)球都是白球所包含的基本事件個(gè)數(shù)，即可得到概率；

（2）統(tǒng)計(jì)出第一次取出白球，第二次取出黑球包含的基本事件個(gè)數(shù)即可得解；

（3）求出其對立事件“取出的兩個(gè)全是黑球”的概率，即可求解.

（1）把2個(gè)白球記為白1，白2.

所有樣本點(diǎn)：（黑，黑），（黑，白1），（黑，白2），（白1，黑），（白1，白1），（白1，白2），（白2，黑），（白2，白1），（白2，白2），共9個(gè).

設(shè)“取出的兩個(gè)球都是白球”為事件，則事件包含的樣本點(diǎn)有（白1，白1），（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2），共4個(gè).

故取出的兩個(gè)球都是白球的概率.

（2）設(shè)“第一次取出白球，第二次取出黑球”為事件，則事件包含的樣本點(diǎn)有（白1，黑），（白2，黑），共2個(gè).

故第一次取出白球，第二次取出黑球的概率.

（3）設(shè)“取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)白球”為事件，

則表示“取出的兩個(gè)球都是黑球”，包含的樣本點(diǎn)只有1個(gè)，則包含的樣本點(diǎn)有8個(gè)，

故取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)白球的概率.