Question

【題目】2018年8月教育部、國家衛生健康委員會等八個部門聯合印發《綜合防控兒童青少年近視實話方案》中明確要求，為切實加強新時代兒童青少年近視防控工作，學校應嚴格組織全體學生每天上、下午各大做1次眼保健操.為了了解學校推廣眼保健操是否能有效預防近視，隨機從甲學校抽取了50名學生，再從乙學校選出與甲學校被抽取的50名學生視力情況一樣的50學生（期中甲學校每天安排學生做眼保健操，乙學校不安排做跟保健操），一段時間后檢測他們的視力情況并統計，若視力情況為1.0及以上，則認為該學生視力良好，否則認為該學生的視力一般，表1為甲學校視力情況的頻率分布表，表2為乙學校學生視力情況的頻率分布表，根據表格回答下列問題：

表1 甲學校學生視力情況的頻率分布表

視力情況	0.6	0.8	1.0	1.2	1.5
頻 數	1	1	15	15	18

表2 乙學校學生視力情況的頻率分布表

視力情況	0.5	0.6	0.8	1.0	1.2	1.5
頻 數	2	2	4	19	13	10

（1）求在甲學校的50名學生中隨機選擇1名同學，求其視力情況為良好的概率；

（2）根據表1，表2，對在學校推廣眼保健操的必要性進行分析；

（3）在乙學校視力情況一般的學生中選擇2人，了解其具體用眼習慣，求這兩人視力情況都為0.8的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)見解析;(3) .

【解析】

(1)由表格計算出視力良好的頻數，然后計算出概率

(2)結合兩個表分析眼保健操的重要性，繼而得到其必要性

(3)列舉出可能出現的情況，計算出概率

（1）由題意得甲學校50名學生中隨機選擇1名同學，其視力情況良好的概率為.

（2）根據表1.表2可知，甲學校學生視力情況良好的概率為，乙學校學生視力情況中良好的概率為，且樣本中，甲學校學生視力情況整體越好的人數越多，因此，可以認為眼保健操對甲學校學生的視力有一定保護作用，所以在學校推廣眼保健操很有必要.

（3）設乙學校中的50名學生中視力情況為0.5的2名學生為，，視力為0.6的2名學生為，，視力為0.8的4名學生為，，，，從這8名學生中選擇2人的選法有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共28種等可能的選法，其中選出2人視力情況都為0.8的為，，，，，，共有6種選法，則所求的概率為