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已知橢圓的兩焦點是F₁(0，-1)，F₂(0,1)，離心率e=

(1)求橢圓方程；(2)若P在橢圓上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F₁PF₂。

（1）

（2）

試題分析：(1)c=1

橢圓方程為

(2)

點評：解決的關鍵是對于橢圓的性質的熟練運用，以及定義和解三角形的綜合運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：

和圓

：

，過橢圓上一點

引圓

的兩
條切線，切點分別為

. 若橢圓上存在點

，使得

，則橢圓離心率

的取值范圍
是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點是F拋物線

與橢圓

的公共焦點，且橢圓的離心率為

（1）求橢圓的方程；
（2）過拋物線上一點P，作拋物線的切線

，切點P在第一象限，如圖，設切線

與橢圓相交于不同的兩點A、B，記直線OP，FA,FB的斜率分別為

（其中

為坐標原點），若

，求點P的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為

，焦點是

，點

到直線

的距離為

，過點

且傾斜角為銳角的直線

與橢圓交于

兩點，使得

.
(1)求橢圓的方程；(2)求直線

的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點

在直線

上，若存在過

的直線交拋物線

于

兩點，且

，則稱點

為“

點”，那么下列結論中正確的是（）

A．直線上的所有點都是“點”	B．直線上僅有有限個點是“點”
C．直線上的所有點都不是“點”	D．直線上有無窮多個點是“點”