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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a，b，c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，則直線xsinA+ay+c=0與bx-ysinB+sinC=0的位置關系是
 
．
分析：先由直線方程求出兩直線的斜率，再利用正弦定理化簡斜率之積等于-1，故兩直線垂直．
解答：解：兩直線的斜率分別為
sinA
-a
 和
b
sinB
，
△ABC中，由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB
=2R，R為三角形的外接圓半徑，
∴斜率之積等于
sinA
-a
×
b
sinB
=
-1
2R
×2R=-1，故兩直線垂直，
故答案為：垂直．
點評：本題考查由直線方程求出兩直線的斜率，正弦定理得應用，兩直線垂直的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、c分別是方程2x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log
1
2
x，(
1
2
)x=log2x的實數根，則（　�。�
A、c＜b＜a
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、c分別是△ABC三個內角∠A、∠B、∠C的對邊，若向量
m
=(1-cos(A+B)，cos
A-B
2
)，
n
=(
5
8
，cos
A-B
2
)且
m
•
n
=
9
8
，
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求
absinC
a2+b2-c2
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、c分別是函數f(x)=(
1
2
)x-log2x，g(x)=2x-log
1
2
x，h(x)=(
1
2
)x-log
1
2
x的零點，則a、b、c的大小關系為（　　）
A、b＜c＜a
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、c分別是先后擲一枚質地均勻的正方體骰子三次得到的點數．
（1）求使函數f(x)=
1
3
bx3+
1
2
(a+c)x2+(a+c-b)x-4在R上不存在極值點的概率；
（2）設隨機變量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=
1
2
，則內角A的大小為
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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