Question

一個等差數列共有10項，其中奇數項的和為26，偶數項的和為15，則這個數列的第6項是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：由題設條件知S_偶-S_奇=5d，從而得到d=-2.2，S₁₀=

10(a5+a6)

2

，由此能求出a₆的值．

解答：解：∵等差數列共有10項，其中奇數項的和為26，
偶數項的和為15，S_偶-S_奇=5d，
∴d=-2.2，S₁₀=

10(a5+a6)

2

=5（a₅+a₆）=5（2a₆+2.2）=41，
∴a₆=3．
故選A．

點評：本題考查等差數列的通項公式和前n項和公式的求法，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．