Question

一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為26，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件知S_偶-S_奇=5d，從而得到d=-2.2，S₁₀=，由此能求出a₆的值．
解答：解：∵等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為26，
偶數(shù)項(xiàng)的和為15，S_偶-S_奇=5d，
∴d=-2.2，S₁₀=
=5（a₅+a₆）=5（2a₆+2.2）=41，
∴a₆=3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．