Question

已知正實數(shù)m、n滿足

1

m

+

3

2n

=1，當(dāng)mn取得最小值時，橢圓

x2

m

+

y2

n

=1的離心率為（　　）

A． 3

B． 6 3

C． 3 3

D． 2 2

Answer 1

∵已知

1

m

+

3

2n

=1，則  1≥2

1 m × 3 2n

，∴mn≥6，當(dāng)且僅當(dāng) m=2，n=3時，等號成立．
此時，橢圓的方程為

x2

2

+

y2

3

=1，b=

2

，a=

3

，c=1，∴e=

c

a

=

3

3

，
故選C．