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【題目】在平面直角坐標系中,直線的普通方程為,曲線的參數方程為為參數),以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(Ⅰ)求直線的參數方程和極坐標方程;

(Ⅱ)設直線與曲線相交于兩點,求的值.

【答案】(Ⅰ) 直線的參數方程為(為參數) 極坐標方程為() (Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ) 直線的普通方程為,可以確定直線過原點,且傾斜角為,這樣可以直接寫出參數方程和極坐標方程;

(Ⅱ)利用,把曲線的參數方程化為普通方程,然后把直線的參數方程代入曲線的普通方程中,化簡,利用根與系數的關系和參數的意義,可以求出的值.

解:(Ⅰ)直線的參數方程為(為參數)

極坐標方程為()

(Ⅱ)曲線的普通方程為

將直線的參數方程代入曲線中,得

設點對應的參數分別是,則

練習冊系列答案
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A.,則對任意實數恒成立;

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C.,則函數為偶函數;

D.時,若,則 ).

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1)當時,判斷并證明函數在區間上的單調性;

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1)試建立總利潤(單位:萬元)關于的函數關系式,并寫出函數的定義域;

2)問:如何分配資金,才能使得總利潤(單位:萬元)最大?

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【題目】[選修4-4:坐標系與參數方程]

在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),過點且傾斜角為的直線交曲線兩點.

(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程和直線的參數方程;

(Ⅱ)求的最大值.

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同步練習冊答案
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