Question

求過點（2，3）且在x軸和y軸截距相等的直線的方程

x+y-5=0，或3x-2y=0

．

Answer 1

分析：設直線在x軸為a，y軸截距為b，當a=b=0時，直線過點（2，3）和（0，0），其方程為

y

x

=

3

2

，即3x-2y=0．當a=b≠0時，直線方程為

x

a

+

y

a

=1，把點（2，3）代入，得

2

a

+

3

a

=1，解得a=5，由此能求出直線方程．

解答：解：設直線在x軸為a，y軸截距為b，
①當a=b=0時，直線過點（2，3）和（0，0），
其方程為

y

x

=

3

2

，即3x-2y=0．
②當a=b≠0時，
直線方程為

x

a

+

y

a

=1，
把點（2，3）代入，得

2

a

+

3

a

=1，
解得a=5，∴直線方程為x+y-5=0．
故答案為：x+y-5=0，或3x-2y=0．

點評：本題考查直線的截距式方程，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，易錯點是容易忽視a=b=0的情況，造成丟解．