Question

【題目】某學校開展一次“五四”知識競賽活動，共有三個問題，其中第1、2題滿分都是15分，第3題滿分是20分．每個問題或者得滿分，或者得0分．活動結果顯示，每個參賽選手至少答對一道題，有6名選手只答對其中一道題，有12名選手只答對其中兩道題．答對第1題的人數與答對第2題的人數之和為26，答對第1的人數與答對第3題的人數之和為24，答對第2題的人數與答對第3題的人數之和為22．則參賽選手中三道題全答對的人數是____；所有參賽選手的平均分是____．

Answer 1

【答案】

【解析】

列方程組求出答對1題，2題，3題的人數，再求出全班人數，即可求得三道題全答對的人數與平均分．

設分別表示答對1題，2題，3題的人數，
則有，
解得；
又只答對一題的人數為6，只答對兩題的人數為12，
設答對三題的人數為，則全班人數為；

，
解得 ，∴三道題全答對的人數是2；
所有參賽選手的平均分是
故答案為：2，29.5．