【題目】已知函數
及函數
（a，b，c∈R），若a>b>c且a+b+c=0.
（1）證明：f(x)的圖像與g(x)的圖像一定有兩個交點；
（2）請用反證法證明：
；
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【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（1）當0≤x≤200時，求函數v（x）的表達式；
（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
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【題目】給出下列三個等式：f（x+y）=f（x）f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（ax+by）=af（x）+bf（y）（a+b=1）．下列選項中，不滿足其中任何一個等式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若在雙曲線的右支上存在一點M，使得（ 
+ 
） 
=0（其中O為坐標原點），且| 
|= 
| 
|，則雙曲線離心率為 ．
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【題目】如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點E在棱AB上．
（Ⅰ）求異面直線D1E與A1D所成的角；
（Ⅱ）若平面D1EC與平面ECD的夾角大小為45°，求點B到平面D1EC的距離．
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【題目】某學校為調查高二學生上學路程所需要的時間（單位：分鐘），從高二年級學生中隨機抽取
名按上學所需要時間分組：第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（
）根據圖中數據求
的值．
（
）若從第
， 
， 
組中用分層抽樣的方法抽取
名新生參與交通安全問卷調查，應從第
， 
， 
組各抽取多少名新生？
（
）在（
）的條件下，該校決定從這
名學生中隨機抽取
名新生參加交通安全宣傳活動，求第
組至少有一志愿者被抽中的概率．
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【題目】據某氣象中心觀察和預測：發生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數圖象如圖所示．過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即時間t(h)內沙塵暴所經過的路程s(km)．
(1)當t＝4時，求s的值；
(2)將s隨t變化的規律用數學關系式表示出來；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知直線l：x+y+a=0與點A（0，2），若直線l上存在點M滿足|MA|2+|MO|2=10（O為坐標原點），則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ 
﹣1， ﹣1）
B.[﹣ ﹣1， ﹣1]
C.（﹣2 
﹣1，2 ﹣1）
D.[﹣2 ﹣1，2 ﹣1]
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