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已知平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB、AD所在的直線方程為,它的中心為M,求平行四邊形另外兩條邊CB、CD所在的直線方程及平行四邊形的面積.

;;平行四邊形的面積為40.

解析試題分析:根據平行四邊形的性質可知,分別與關于點對稱,根據對稱關系,利用相關點代入法即可求得直線的方程.根據直線的交點,解得、,所以,而的距離為,故平行四邊形的面積為40.

另兩邊分別與兩邊關于點對稱,設其上任一點為,則點關于M的對稱點為,由點Q在直線上可得方程分別為:、;聯立方程組可得兩點坐標分別為、,所以,而的距離為,故平行四邊形的面積為40.
考點:直線關于點的對稱問題,直線的交點,平行四邊形的性質,面積.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知長方形的兩條對角線的交點為,且所在的直線方程分別為

(1)求所在的直線方程;  
(2)求出長方形的外接圓的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

分別為橢圓的左、右焦點,斜率為的直線經過右焦點,且與橢圓W相交于兩點.
(1)求的周長;
(2)如果為直角三角形,求直線的斜率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直線的方程為,圓的方程為
(1) 把直線和圓的方程化為普通方程;
(2) 求圓上的點到直線距離的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)當為何值時,直線與直線平行?
(2)當為何值時,直線與直線垂直?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知點A(4,-3),B(2,-1)和直線l:4x+3y-2=0,求一點P使|PA|=|PB|,且點P到l的距離等于2.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知兩直線l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,分別求滿足下列條件的a、b的值.
(1) 直線l1過點(-3,-1),且l1⊥l2
(2) 直線l1與l2平行,且坐標原點到l1、l2的距離相等.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直線的方程為,求滿足下列條件的直線的方程:
(1)平行且過點;(2)垂直且過點;

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

時,如果直線的傾斜角滿足關系式
,則此直線方程的斜率為       ;

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同步練習冊答案
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