Question

已知向量

a

=(2，4，x)，

b

=(2，y，2)，若|

a

|=6，且

a

⊥

b

，則x+y=

 

．

Answer 1

分析：由題意可得4+4y+2x=0，|

a

|=6=

4+16+x2

，解出x和y 的值，即得x+y的值．

解答：解：∵

a

⊥

b

，∴

a

•

b

=4+4y+2x=0，又 |

a

|=6=

4+16+x2

，
∴x=4，y=-3，或  x=-4，y=1，故  x+y=1，或-3，
故答案為：1或-3．

點評：本題考查兩個向量的數量積公式的應用，兩個向量垂直的性質，向量的模的定義，解出x和y 的值，是解題的關鍵．