精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

長為3（0＜l＜1）的線段AB的兩個端點在拋物線y²=x上滑動，則線段AB中點M到y軸距離的最小值是 ________．

$\text{[math]}$
分析：先設出A，B的坐標，根據拋物線方程可求得其準線方程，進而可表示出M到y軸距離，根據拋物線的定義可知 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 進而利用兩邊之和大于第三邊且A，B，F三點共線時取等號判斷出 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，進而求得其最小值．
解答：設A（x₁，y₁） B（x₂，y₂）
拋物線準線x=- $\text{[math]}$
所求的距離為
S=| $\text{[math]}$ |
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
[兩邊之和大于第三邊且A，B，F三點共線時取等號]
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題主要考查了拋物線的應用．考查了學生分析問題和解決問題的能力．

練習冊系列答案

課課練與單元測試系列答案

世紀金榜小博士單元期末一卷通系列答案

單元測試AB卷臺海出版社系列答案

黃岡新思維培優考王單元加期末卷系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>