已知平面向量
、
、
滿足
||=1，||=2，||=4，且向量
、
、
兩兩所成的角相等，則
|++|=（ ）
由向量
、
、
兩兩所成的角相等，設(shè)向量所成的角為α，由題意可知α=0°或α=120°
則
(|++|) 2=
||2+
||2+
||2+2（
•+
•+
•）=21+2（|
|•|
|cosα+|
|•|
|cosα+|
|•|
|cosα）=21+28cosα
所以當(dāng)α=0°時，原式=49；
當(dāng)α=120°時，原式=7
所以所求的模為7或
．
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面向量
，
滿足
•（
+
）=3，且|
|=2，|
|=1，則向量
與
的夾角為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面向量
，，
||=1，||=2，且
|2+|=，則向量
與
-2的夾角為
90°
90°
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面向量
、
滿足|
|=3，|
|=2，
、
的夾角為60°，若（
-m
）丄
，則實數(shù)m的值為
3
3
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面向量
，
的夾角為120°，|
|=2，|
|=2，則
+與
的夾角是
60°
60°
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面向量
與
共線，則下列結(jié)論中不正確的個數(shù)為（ ）
①
與
方向相同，
②
與
兩向量中至少有一個為
，
③存在λ∈R，使
=λ
，
④存在λ
1，λ
2∈R，且
≠0，λ
1+λ
2=
．
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