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設x1,x2∈R,常數a>0,定義運算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,則動點P(x,)的軌跡是(  )
A.圓B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分
D
∵x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,
==2.
則P(x,2).
設P(x1,y1),即
消去x得=4ax1(x1≥0,y1≥0),
故點P的軌跡為拋物線的一部分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

我校某同學設計了一個如圖所示的“蝴蝶形圖案(陰影區域)”來慶祝數學學科節的成功舉辦.其中是過拋物線焦點的兩條弦,且其焦點,點軸上一點,記,其中為銳角.

(1)求拋物線方程;
(2)當“蝴蝶形圖案”的面積最小時求的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=-x2上的點到直線4x+3y-8=0的距離的最小值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系xOy中,有一定點A(2,1),若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,則該拋物線的準線方程是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y=2x2的焦點的直線與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2=(  )
A.-2B.-C.-4D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知M是y=x2上一點,F為拋物線的焦點.A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,則|MA|+|MF|的最小值為(  )
A.2B.4C.8D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上的一點M到焦點的距離為1,則點M到y軸的距離是(    )
A.B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線y2=x的焦點F的直線m的傾斜角θ≥,m交拋物線于A,B兩點,且A點在x軸上方,則|FA|的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=8x2的焦點坐標是(  ).
A.(2,0)B.(0,2)C.D.

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同步練習冊答案
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