Question

設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈.若圓C：(x＋1)²＋(y＋1)²＝r²(r>0)不經(jīng)過區(qū)域D上的點(diǎn)，則r的取值范圍是(　　)
A．[2，2]  B．[2，3]   C．[3，2]   D．(0，2)∪(2，＋∞)

Answer 1

D

不等式組對應(yīng)的區(qū)域D為△ABE，

圓C的圓心為(－1，－1)．區(qū)域D中，A到圓心的距離最小，B到圓心的距離最大，所以要使圓不經(jīng)過區(qū)域D，則有0<r<|AC|或r>|BC|.
由得即A(1，1)，由得
即B(1，3)，所以|AC|＝2，|BC|＝2，所以0<r<2或r>2，即r的取值范圍是(0，2)∪(2，＋∞)．