Question

2、設α、β是兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，命題p：若平面α∥β，l?α，m?β，則l∥m；命題q：l∥α，m⊥l，m?β，則β⊥α，則下列命題為真命題的是（　　）

A、p或q

B、p且q

C、-p或q

D、p或-q

Answer 1

分析：對于命題p，q，只要把相應的平面和直線放入長方體中，找到反例即可．

解答：解：在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中
命題p：平面AC為平面α，平面A₁C₁為平面β，直線A₁D₁，和直線AB分別是直線m，l，
顯然滿足α∥β，l?α，m?β，，而m與l異面，故命題p不正確；-p正確；
命題q：平面AC為平面α，平面A₁C₁為平面β，
直線A₁D₁，和直線AB分別是直線m，l，
顯然滿足l∥α，m⊥l，m?β，而α∥β，故命題q不正確；-q正確；
故選C．

點評：此題是個基礎題．考查面面平行的判定和性質定理，要說明一個命題不正確，只需舉一個反例即可，否則給出證明；考查學生靈活應用知識分析解決問題的能力．