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橢圓=1內有一點P(1,-1),F是橢圓的右焦點,在橢圓上求一點M,使得|MP|+2|MF|的值最小.

答案:
解析:

  解:a=2,b=,∴e=

  由第二定義知=e=

  ∴|MN|=2|MF|,

  ∴|MP|+2|MF|=|MP|+|MN|.

  由圖知:當P、M、N三點共線時,|MP|+2|MF|的值最小,可解得點M的坐標是(,-1).

  分析:若設M(x,y)表示|MP|+2|MF|,再求最小值顯然很復雜,若注意到|MF|表示的是點P到焦點的距離,聯想到它到相應準線的距離,問題可變得簡單.


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科目:高中數學 來源:成功之路·突破重點線·數學(學生用書) 題型:013

若橢圓=1內有一點P(1,-1),F為右焦點,橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|值最小,則點M為

[  ]

A.(,-1)
B.(1,±)
C.(1,-)
D.(±,-1)

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若橢圓=1內有一點P(1,-1),F為右焦點,橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|值最小,則點M為

[  ]

A.(,-1)
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C.(1,-)
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橢圓=1內有一點P(1,-1),F為其右焦點,M為橢圓上一點,當|MP|+2|MF|取最小值時,點M

[  ]

A.

B.

C.

D.

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同步練習冊答案
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