Question

【題目】每年的月日是全國愛牙日，為了迎接這一節日，某地區衛生部門成立了調查小組，調查“常吃零食與患齲齒的關系”，對該地區小學六年級名學生進行檢查，按患齲齒的不患齲齒分類，得匯總數據：不常吃零食且不患齲齒的學生有名，常吃零食但不患齲齒的學生有名，不常吃零食但患齲齒的學生有名．

（1）完成答卷中的列聯表，問：能否在犯錯率不超過的前提下，認為該地區學生的常吃零食與患齲齒有關系？

（2）名區衛生部門的工作人員隨機分成兩組，每組人，一組負責數據收集，另一組負責數據處理，求工作人員甲分到負責收集數據組，工作人員乙分到負責數據處理組的概率．

附：

Answer 1

【答案】（1）填表見解析,能在犯錯率不超過0.001的前提下，認為該地區學生的常吃零食與患齲齒有關系（2）

【解析】

（1）根據題中信息完善列聯表，并計算出的觀測值，并將觀測值與進行大小比較，可對題中結論的正誤進行判斷；

（2）將所有可能分組的情況列舉出來，確定全部的分組數，并確定事件“工作人員甲分到負責收集數據組，工作人員乙分到負責數據處理組”所包含的組數，然后利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率.

（1）由題意可得列聯表：

	不常吃零食	常吃零食	總計
不患齲齒
患齲齒
總計

，

故能在犯錯率不超過的前提下，認為該地區學生的常吃零食與患齲齒有關系；

（2）設其他工作人員為丙和丁，人分組的所有情況如下表：

小組
收集數據	甲乙	甲丙	甲丁	乙丙	乙丁	丙丁
處理數據	丙丁	乙丁	乙丙	甲丁	甲丙	甲乙

分組的情況總共有種，

工作人員甲負責收集數據且工作人員乙負責處理數據占組，分別是第組和第組.

所以工作人員甲分到負責收集數據組，工作人員乙分到負責數據處理組的概率.