【題目】在直角坐標系
中，曲線
：
與直線
：
交于
，
兩點.
（1）當
時，求
的面積的取值范圍.
（2）
軸上是否存在點
，使得當
變動時，總有
？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，函數
是函數
的反函數.
求函數
的解析式，并寫出定義域
；
設
，判斷并證明函數
在區間
上的單調性:
若中的函數在區間內的圖像是不間斷的光滑曲線，求證:函數在區間
內必有唯一的零點(假設為
)，且
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比 賽，規定5局3勝制（即5局內誰先贏3局就算勝出并停止比賽）．
⑴試求甲打完5局才能取勝的概率．
⑵按比賽規則甲獲勝的概率
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【題目】【2018安徽江南十校高三3月聯考】線段
為圓
： 
的一條直徑，其端點
， 
在拋物線
： 
上，且
， 
兩點到拋物線
焦點的距離之和為
．
（I）求直徑
所在的直線方程；
（II）過
點的直線
交拋物線
于
， 
兩點，拋物線
在
， 
處的切線相交于
點，求
面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設兩實數
不相等且均不為
.若函數
在
時，函數值
的取值區間恰為
，就稱區間
為
的一個“倒域區間”.已知函數
.
（1）求函數
在
內的“倒域區間”；
（2）若函數在定義域
內所有“倒域區間”的圖象作為函數
的圖象，是否存在實數
，使得與
恰好有2個公共點?若存在，求出的取值范圍：若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
過點
，傾斜角為
.
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程與直線的參數方程；
（Ⅱ）設直線與曲線交于
兩點，求
的值.
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【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，其質量分別在
， 
， 
， 
， 
， 
（單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.
（1）按分層抽樣的方法從質量落在
， 
的蜜柚中抽取5個，再從這5個蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質量均小于2000克的概率；
（2）以各組數據的中間數代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：
A.所有蜜柚均以40元/千克收購；
B．低于2250克的蜜柚以60元/個收購，高于或等于2250克的以80元/個收購.
請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.
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