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已知圓C的半徑為,圓心在直線上,且被直線截得的弦長(zhǎng)為,求圓C的方程
.

試題分析:因?yàn)樗髨A的圓心C在直線上,所以設(shè)圓心為,
所以可設(shè)圓的方程為,    
因?yàn)閳A被直線截得的弦長(zhǎng)為,則圓心到直線的距離
,即,解得.
所以圓的方程為.
點(diǎn)評(píng):(1)要求圓的方程,只需確定圓心和半徑。(2)當(dāng)直線與圓相交時(shí),通常用到弦心距、半徑、弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形來(lái)求解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

上到直線4x-3y=2的距離為的點(diǎn)數(shù)共有__________ 個(gè)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且和圓相交,截得的弦長(zhǎng)為4,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知:以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A,
與y軸交于點(diǎn)O, B,其中O為原點(diǎn).
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N,若,求圓C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

和圓的位置關(guān)系為(   )
A.相交B.內(nèi)切C.外切D.外離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(理)(本題滿分14分)如圖,已知直線,直線以及上一點(diǎn)

(Ⅰ)求圓心M在上且與直線相切于點(diǎn)的圓⊙M的方程.
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下;若直線分別與直線、圓⊙依次相交于ABC三點(diǎn),
求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

平面直角坐標(biāo)系中,直線截以原點(diǎn)為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為
(1)求圓的方程;
(2)若直線與圓切于第一象限,且與坐標(biāo)軸交于,當(dāng)長(zhǎng)最小時(shí),求直線的方程;
(3)問(wèn)是否存在斜率為的直線,使被圓截得的弦為,以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn).若存在,寫(xiě)出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn),則弦所在直線方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知圓過(guò)兩點(diǎn),且圓心上.
(1)求圓的方程;
(2)設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn),是圓的兩條切線,為切點(diǎn),求四邊形面積的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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