Question

（08年華師一附中二次壓軸文）某工廠計劃生產甲、乙兩種暢銷產品，甲、乙的加工過程必須經過A、B兩個生產環節，甲產品在A、B兩個環節所需時間分別為1小時和2小時，乙產品在A、B兩個環節所需時間分別為2小時和1小時，而A、B兩個生產環節在一個月內生產總時數不超過400小時和500小時，如果甲、乙兩種產品銷售單價分別為3千元/件，2千元/件。問在一個月內，甲、乙兩種產品各生產多少件能使該廠銷售收入最多？

Answer 1

解析:設甲、乙兩種產品的產量分別為x，y件，約束條件是

 

目標函數是z＝3x＋2y，畫出可行域，如圖。

使3x＋2y取得最大值的(x，y)是兩直線2x＋y＝500與x＋2y＝400的交點(200，100)。

甲、乙兩種產品的每月產量分別為200、100件時，可得最大收入800千元。