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已知點P為橢圓C：

=1上動點，F₁，F₂分別是橢圓C的焦點，則|PF₁|-|PF₂|的最大值為（　　）

A．2

B．3

C．2

D．4

∵點P為橢圓C：

=1上動點，
∴a=2，b=

，可得c=

a2-b2

=1
運動點P可得|PF₁|∈[a-c，a+c]，即|PF₁|∈[1，3]
當P與橢圓的左頂點重合時，|PF₁|的最小值為1；當P與橢圓的右頂點重合時，
|PF₁|的最大值為3
同理，P與橢圓的左頂點重合時，|PF₂|的最大值為3；當P與橢圓的右頂點重合時，|PF₂|的最小值為1
∴當P與橢圓的右頂點重合時，|PF₁|-|PF₂|達到最大值，最大值為3-1=2．
故選：A

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橢圓

=1過點（2，3），橢圓上一點P到兩焦點F₁、F₂的距離之差為2，
（1）求橢圓方程
（2）試判斷△PF₁F₂的形狀．

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點P(2cosα，

sinα)（α∈R）與橢圓C：

=1的位置關系是（　　）

A．點P在橢圓C上

B．點P與橢圓C的位置關系不能確定，與α的取值有關

C．點P在橢圓C內

D．點P在橢圓C外

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已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F₂，若△AF₁F₂為正三角形且周長為6；
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若橢圓C上存在A，B兩點關于直線y=x+m對稱，求實數m的取值范圍；
（3）若直線l：y=kx+n與橢圓C交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證直線l過定點，并求出定點坐標．

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已知實數4，m，9構成一個等比數列，則圓錐曲線x2+

=1的離心率為（　　）

A．

B．

C．

或

D．

或7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題