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已知直線l過拋物線y2＝4x的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點A、B到y軸的距離分別為m，n，則m＋n＋2的最小值為(　　)
A．4B．6C．4 D．6
C
因為m＋n＋2＝(m＋1)＋(n＋1)表示點A、B到準線的距離之和，所以m＋n＋2表示焦點弦AB的長度，因為拋物線焦點弦的最小值是其通徑的長度，所以m＋n＋2的最小值為4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知過曲線上任意一點作直線的垂線，垂足為,且.
⑴求曲線的方程；
⑵設、是曲線上兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，
當變化且為定值時，證明直線恒過定點，
并求出該定點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等邊的頂點F是拋物線的焦點，頂點B在拋物線的準線上且⊥,則點A的位置（   ）
A．在開口內B．在上C．在開口外D．與值有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以拋物線x2=16y的焦點為圓心,且與拋物線的準線相切的圓的方程為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝ax過點A，那么點A到此拋物線的焦點的距離為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線的焦點為，準線為，經過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點，，垂足為，則的面積是（　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知E(2，2)是拋物線C：y2＝2px上一點，經過點(2，0)的直線l與拋物線C交于A，B兩點(不同于點E)，直線EA，EB分別交直線x＝－2于點M，N，則∠MON的大小為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=y的焦點坐標是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準線為，則其標準方程為_______.

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