Question

關于函數f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命題:

①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數倍;

②y=f(x)的表達式可改寫為y=4 cos(2x-);

③y=f(x)的圖象關于點(-,0)對稱;

④y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱.

其中正確命題的序號是　　　.

 

Answer 1

②③

【解析】①錯,∵當x1=-,x2=時,f(x1)=f(x2)=0,而x1-x2=-.

②對,∵y=4cos(2x-)=4cos[-(2x+)]

=4sin(2x+).

③對,∵當x=-時,2x+=0,此時f(x)=0,

故f(x)的圖象關于(-,0)成中心對稱.

④錯,由③可知x=-不是y=f(x)的圖象的對稱軸.