某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分(如圖).現要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有多少種(用數字作答).
120
【解析】方法一:從題意來看,6部分種4種顏色的花,又從圖形看,知必有2組同顏色的花,從同顏色的花入手分類求解.
(1)2與5同色,則3,6也同色或4,6也同色,所以共有N1=4×3×2×2×1=48(種);
(2)3與5同色,則2,4或4,6同色,所以共有N2=4×3×2×2×1=48(種);
(3)2與4且3與6同色,所以共有N3=4×3×2×1=24(種).
所以,共有N=N1+N2+N3=48+48+24=120(種).
方法二:記顏色為A,B,C,D四色,先安排1,2,3有4×3×2種不同的栽法,不妨設1,2,3已分別栽種A,B,C,則4,5,6栽種方法共5種,由以下樹狀圖清晰可見.
根據分步乘法計數原理,不同的栽種方法有N=4×3×2×5=120(種).
科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十九第三章第三節練習卷（解析版） 題型：填空題
關于函數f(x)=4sin(2x+
)(x∈R),有下列命題:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數倍;
②y=f(x)的表達式可改寫為y=4 cos(2x-
);
③y=f(x)的圖象關于點(-,0)對稱;
④y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱.
其中正確命題的序號是 .
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十七第三章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知點P(sin
π,cosπ)落在角θ的終邊上,且θ∈[0,2π),則θ的值為( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十一第二章第八節練習卷（解析版） 題型：選擇題
若x0是函數f(x)=(
)x-
的零點,則x0屬于區間( )
(A)(-1,0) (B)(0,1)
(C)(1,2) (D)(2,3)
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十第九章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題
如果執行如圖的程序框圖,輸入正整數N(N≥2)和實數a1,a2,…,aN,輸出A,B,則( )
(A)A+B為a1,a2,…,aN的和
(B)
為a1,a2,…,aN的算術平均數
(C)A和B分別是a1,a2,…,aN中最大的數和最小的數
(D)A和B分別是a1,a2,…,aN中最小的數和最大的數
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十四第十章第一節練習卷（解析版） 題型：填空題
將a,b,c三個字母填寫到3×3方格中,要求每行每列都不能出現重復字母,不同的填寫方法有 種(用數字作答).
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十四第十章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示,在連接正八邊形的三個頂點而成的三角形中,與正八邊形有公共邊的三角形的個數為( )
(A)8 (B)32 (C)40 (D)48
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十六第十章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題
(
+
)8的展開式中常數項為( )
(A)
(B)
(C)
(D)105
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十二第九章第三節練習卷（解析版） 題型：解答題
若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產品抽樣檢查中,從某廠生產的此種產品中,隨機抽取5000件進行檢測,結果發現有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數據分組,得到如下頻率分布表:
分 組 | 頻 數 | 頻 率 |
[-3,-2) |
| 0.10 |
[-2,-1) | 8 |
|
(1,2] |
| 0.50 |
(2,3] | 10 |
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(3,4] |
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合計 | 50 | 1.00 |
(1)將上面表格中缺少的數據填充完整.
(2)估計該廠生產的此種產品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區間(1,3]內的概率.
(3)現對該廠這種產品的某個批次進行檢查,結果發現有20件不合格品.據此估算這批產品中的合格品的件數.
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