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一個總體分為A，B兩層，其個體數之比為4：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本.已知B層中甲、乙都被抽到的概率為

，則總體中的個體數為 _____ 。

設B層中的個體數為

，則

，則總體中的個體數為

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

隨機抽取某中學甲、乙兩個班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm）獲得身高數據的莖葉圖如下圖甲，在樣本的20人中，記身高在

，

的人數依次為

、

．圖乙是統計樣本中身高在一定范圍內的人數的算法流程圖，由圖甲可知甲、乙兩班中平均身高較高的是班；圖乙輸出的

．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一容量為50的樣本，數據的分組及各組的頻率數如下:
［10，15］4 ［30，35

9 ［15，20

5 ［35，40

8
［20，25

10 ［40，45

3 ［25，30

11
(1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率)；
(2)畫出頻率分布直方圖和累積頻率的分布圖.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

高三年級有500名學生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：
（1）根據上面圖表，①②③④處的數值分別為多少？
（2）根據題中信息估計總體平均數是多少？
（3）估計總體落在［129，150］中的概率.

分組	頻數	頻率
	①	②
		0．050
		0．200
	12	0．300
		0．275
	4	③
[145，155]		0．050
合計	④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司在過去幾年內使用某種型號的燈管1000支，該公司對

這些燈管的使用壽命（單位：小時）進行了統計，統計結果如下表所示：

分組	[500，900)	[900，1100)	[1100，1300)	[1300，1500)	[1500，1700)	[1700，1900)	[1900，)
頻數	48	121	208	223]	193	165	42
頻率

（I）將各組

的頻率填入表中；
（II）根據上述統計結果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；
（III）該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管2支，若將上述頻率作為概率，試求恰有1支燈管的使用壽命不足1500小時的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
潮州統計局就某地居民的月收入調查了

人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分
布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在

）。

（1）求居民月收入在

的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這

人中用
分層抽樣方法抽出

人作進一步分析，則月收入在

的這段應抽多少人？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f(x)=

，現用隨機模擬的方法估計y=f（x）與x=4及x軸圍成的面積S，用計算機先產生兩組（每組30個）在區間[0，4]上的均勻隨機數x₁，x₂，…，x₃₀和y₁，y₂，…，y₃₀，由此得到30個點（x_i，y_i）（i=1，2，…，30），現數出其中滿足y_i≤f（x_i）（i=1，2，…，30）的點有10個，則由隨機模擬的方法可估計得到面積S為（　　）

A．6

B．

C．

D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．
（1）根據莖葉圖計算樣本均值；
（2）日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人．根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人？
（3）從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優秀工人的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

x₁，x₂，…，x_n是一組已知數據，令S(x)=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2，則當x=______時，S（x）取得最小值．

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