精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（1）分解因式：x²-2xy+y²+2x-2y-3．
（2）求 $數(shù)學(xué)公式$ ，
（3）求函數(shù)y= $數(shù)學(xué)公式$ 的定義域．
（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長等于2cm，求它的體積．
（5）計算： $數(shù)學(xué)公式$ 的值．

解：（1）原式=（x-y）²+2（x-y）-3=（x-y-1）（x-y+3）
（2）原式= $\text{[math]}$ -0+1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
（3）∵25-5^x＞0，且x+1≠0．∴x＜2且x≠-1，∴所求定義域?yàn)椋海?∞，-1）∪（-1，2）．
（4） $\text{[math]}$
（5）原式=10•（ $\text{[math]}$ -2 ）- $\text{[math]}$ +30• $\text{[math]}$
=10 $\text{[math]}$ -20-10 $\text{[math]}$ +30 $\text{[math]}$
=-20+30• $\text{[math]}$ =-20+ $\text{[math]}$
分析：（1）把（x-y）看做一個整體，整式即：（x-y）²+2（x-y）-3
（2）應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值．
（3）分母不為0，對數(shù)的真數(shù)大于0．
（4）先求出圓錐的高，代入體積公式計算．
（5）使用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡每一項，然后合并同類項．
點(diǎn)評：（1）體現(xiàn)整體的數(shù)學(xué)思想．
（2）記住特殊角的三角函數(shù)值．
（3）分式的分母不為0，對數(shù)的真數(shù)大于0．
（4）直接使用圓錐的體積公式．
（5）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的使用．本題的最后一項可能不對．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）分解因式：x²-2xy+y²+2x-2y-3．
（2）求sin30°-tan0°+ctg

-cos2

5π

的值，
（3）求函數(shù)y=

lg(25-5x)

x+1

的定義域．
（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長等于2cm，求它的體積．
（5）計算：10(2+

)-1-(

500

+30(

125

)

(

)

的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點(diǎn)M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內(nèi)有兩個定點(diǎn)F₁（0，3），F(xiàn)₂（0-3）和一動點(diǎn)M，若||MF₁|-|MF₂||=2a（a＞0）是定值，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x²-3x+5=(x-

)(x-

)；
（4）拋物線y²=12x上有一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為6，則其坐標(biāo)為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為

（1）（3）（4）

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）分解因式：x²-2xy+y²+2x-2y-3．
（2）求sin30°-tan0°+ctg

-cos2

5π

的值，
（3）求函數(shù)y=

lg(25-5x)

x+1